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2020年8月線性代數(shù)（經(jīng)管類）真題

卷面總分：分試卷年份：2020.08 是否有答案：有

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試題序號(hào)

10

$設(shè)向量組{\alpha }_{1}=\left ( {1,1,a} \right )^{T},{\alpha }_{2}=\left ( {1,a,1} \right )^{T},{\alpha }_{3}=\left ( {a,1,1} \right )^{T}的秩為3，則數(shù)a的取值應(yīng)滿足（）$

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設(shè)A為n階矩陣, ${a}_{1},{a}_{2}$ 分別是A的屬于特征值的特征向量，且 ${\lambda }_{1}\neq {\lambda }_{r}$ ,.證明當(dāng) ${\lambda }_{1},{\lambda }_{2}$ 均不為零時(shí)，向量組 ${Aa}_{1},{Aa}_{2}$ ,線性無(wú)關(guān)。

已知行列式其代數(shù)余子式為A,(i,j =1,2,3,4) ,則 $3{A}_{11}+6{A}_{12}-7{A}_{13}+8{A}_{14}=(\, \, )$ .

討論a,c為何值時(shí)方程組有無(wú)窮多解并求出其通解（要求用其一個(gè)特解和導(dǎo)出組的基礎(chǔ)解系表示)。

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