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陜西自考網(wǎng)> 試題題庫列表頁> 的值和一個極大線性無關(guān)組，并將向量組中的其余向量由該極大線性無關(guān)組線性表出。

2020年8月線性代數(shù)（經(jīng)管類）真題

卷面總分：分試卷年份：2020.08 是否有答案：有

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試題序號

19

$求向量組{a}_{1}=\left ( {1,-1,1} \right )^{T},{{a}_{2}}^{\, }=\left ( {1,0,2,2} \right )^{T},{a}_{3}=\left ( {0,2,1,1} \right )^{T},{a}_{4}=\left ( {1,0,3,1} \right )^{T},$
${a}_{5}={(-1,5,-1,2)}^{T}$ 的值和一個極大線性無關(guān)組，并將向量組中的其余向量由該極大線性
無關(guān)組線性表出。

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二次型 $f\left ( {{x}_{1},{x}_{2},{x}_{3}} \right )={5x}^{2}_{1}+{x}^{2}_{2}+{ax}^{2}_{3}+{4x}_{1}{x}_{2}-{2x}_{1}{x}_{3}-{2x}_{2}{x}_{3}$ 正定，則數(shù)a的取值范圍為（）

$與向量{\alpha }_{1}=\left ( {1,1,1} \right )^{T},{\alpha }_{2}=\left ( {1,2,-1} \right )^{T}都正交的任意非零向量\alpha =（）$

若3階可逆矩陣A的特征值分別是1，-1，2，則 $\left | {{A}^{-1}} \right |$ （）

A、-2
B、 $-\frac {1} {2}$
C、 $\frac {1} {2}$
D、2

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