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2021年 4月線性代數（經管類）真題

卷面總分：100分     試卷年份：2021年4月    是否有答案：有    作答時間： 150分鐘   

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設二次型f（x1，x2，x3，）=2++4+2x1x2+2tx2x3正定，則t的取值范圍為_____


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設3階矩陣A的各行元素之和均為0，r（4）=2，齊次線性方程組Ax=0通解為


求向量組a1=（1，0，1，-1）T，α2=（2，2，0，1）T，α3，=（-1,1,-1,1）T，α4=（6，8，0，3）T的秩和一個極大線性無關組，并將其余向量用所求的極大線性無關組表出.


設矩陣A，B滿足關系式B=（E+A）-1（E-A），證明∶B+E可逆，并求出（B+E）-1


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